Gia tộc của Lưu Mẫn vốn ở quận Bành Thành, Từ châu. Đến thời cụ của Lưu Mẫn là Lưu Xước (劉綽) đảm nhiệm chức quận trưởng quận Linh Lăng, cả gia tộc mới di chuyển đến Linh Lăng. Ông nội của Lưu Mẫn là Lưu Ưu (劉優), được cử hiếu liêm, giữ chức Thượng thư Hữu phó xạ dưới triều Hán Hiến Đế.[1] Lưu Mẫn cùng danh sĩ cùng quận là Tưởng Uyển kết làm thông gia.[2]